Ko'pincha, grafikdagi chiziqlar tenglamalarini aniqlash ko'p hisob -kitoblarni talab qiladi. Ammo oddiy chiziqlar yordamida siz deyarli hech qanday hisob -kitob qilmasligingiz kerak. Siz grafik qog'ozdagi kichik qutilarni sanab, tenglamani deyarli darhol ayta olasiz.
Qadamlar
3 -qismning 1 -qismi: tenglamani aniqlash
Qadam 1. To'g'ri chiziqli tenglamalar uchun asosiy tuzilmani bilish
Nishab-kesish shakli odatda bu erda ishlatiladi. Bu y = mx+c, bu erda:
- y-y o'qiga nisbatan raqam;
- m - chiziqning gradienti yoki qiyaligi;
- x-x o'qiga nisbatan raqam;
- va c-y-kesishish.
- Chalkashliklarni oldini olish uchun har doim ijobiy y ga ega bo'lishni unutmang.
Qadam 2. Gradient yoki m manfiy yoki yo'qligini aniqlang
Shunday qilib, ikkita tomonni tanlash kerak: y = mx+c yoki y = -mx+c. Agar chiziq yuqoridan o'ngga, pastdan chapga ketsa, m - musbat. Ammo agar chiziq yuqoridan pastdan o'ngga o'tsa, m manfiy.
3 -qadam. Gradientni toping
Taslim bo'lishdan va uni raqamlar bilan hisoblashdan oldin, bu oddiy usulni sinab ko'ring. Chiziq y = x yoki y = -x ga qaraganda tikroq ekanligiga qarang. Agar u tikroq bo'lsa, bu m> 1 degan ma'noni anglatadi. Agar chiziq tekis yoki kamroq bo'lsa, bu m <1 degan ma'noni anglatadi.
- Qutilarni sanash vaqti keldi. Agar m> 1 bo'lsa, vertikal qutilarni bitta gorizontal quti kengligi uchun hisoblang. Chiziq bir juft tamsaytli nuqtadan (masalan, (2, 3) yoki (5, 1); (5.4, 3) yoki (1.2, 3.9) emas, boshqa er-xotin tamsayı nuqtasiga yetishi uchun zarur bo'lgan qutilar sonini hisoblang.. Hisoblangan qutilar soni to'g'ridan -to'g'ri m ga teng.
- Agar m <1 bo'lsa, gorizontal qutilarni bitta vertikal quti kengligi uchun hisoblang. Hisoblangan qutilar soni n bo'lsin. Agar m <1 gradus n yoki n/n dan yuqori bo'lsa.
Qadam 4. y-kesmani yoki c ni toping
Bu, ehtimol, bu maqoladagi eng oson qadamdir. Y-kesishish-chiziq y o'qini kesib o'tadigan nuqta.
3 dan 2 qism: Vertikal yoki gorizontal chiziqlar uchun tezlik bilan tenglamani topish
Qadam 1. X yoki y o'qidagi raqamga bitta yaxshi, tez qarang
Agar chiziq vertikal bo'lsa, x-kesishmasiga qarang. Agar chiziq gorizontal bo'lsa, y-kesishmasiga qarang. Bu turdagi chiziqlar uchun tenglama y = mx+c tuzilishidan farq qiladi.
- 1 -misol: chiziq vertikal chiziq. Shunday qilib, biz x-kesishmasiga qarashimiz kerak. Aniq qarab, biz "6" raqamini ko'rishimiz mumkin edi. Bu chiziqning tenglamasi x = 6 ga teng. Ma'nosi shundaki, x har doim 6 bo'ladi, chunki chiziq to'g'ri.
- 2 -misol: Chiziq gorizontal chiziq. Biz y-kesishmasiga qarashimiz kerak. Tenglama y = 1, chunki gorizontal chiziq x o'qini kesib o'tmasdan abadiy qoladi.
Qadam 2. Chiziqlar ham salbiy bo'lishi mumkinligini unutmang
- 3 -misol: Bu chiziq vertikal chiziq. Biz x o'qiga qarashimiz kerak. Chiziq '-8' raqami bilan ketadi. Shunday qilib, bu chiziqning tenglamasi x = -8.
- 4 -misol: Bu chiziq gorizontal. Y o'qiga qarang. Gorizontal chiziq '-5' raqami bilan tekislanadi. Tenglama y = -5.
3 -dan 3 -qism: Ko'proq murakkab chiziqlarni qo'llash uchun misollardan foydalanish
Qadam 1. Ba'zi vertikal va gorizontal bo'lmagan asosiy misollar bilan mashq qiling
Yana qiyin narsa uchun vaqt keldi!
- 1 -misol: Ikki tamsayıli nuqtadan ikkinchisiga o'tish uchun ikkita vertikal blok kerakligiga e'tibor bering. Shuni ham unutmangki, u oddiy y = x ga qaraganda tikroq. Gradient "2" degan xulosaga kelishimiz mumkin. Endi bizda y = 2 x bor. Lekin biz hali ishimizni tugatmadik. Biz hali ham y-kesmani topishimiz kerak. E'tibor bering, chiziq y o'qining y o'qida '-1' da kesiladi. Bu chiziqning tenglamasi haqiqatan ham y = 2 x -1.
- 2 -misol: Qarang, chiziq yuqoridan pastdan o'ngga o'tadi, demak u salbiy gradyanga ega. Ikki tamsayıli nuqtadan boshqasiga o'tish uchun gorizontal bloklar soni 3 ga, vertikal bloklar soni esa 1 ga teng. Bu gradient '-1/3' degan ma'noni anglatadi. Y-o'qi kesishgan chiziqni ko'rib turganingizdek, y-kesishish 3 ijobiy. Bu chiziq y = -1/3 x +3.
2 -qadam. Qat'iy chiziqlarga ko'taring
Ushbu rasmni o'rganing. Siz bu qoidani ilgari sezgan bo'lishingiz mumkin, lekin uni yaxshiroq bilish uchun o'rganing. Bundan tashqari, o'tmishdagi ba'zi misollarni ko'rib chiqishni xohlashingiz mumkin.
- 1 -misol: Mana notanish chiziq. Lekin yuqoridagi qoidani ko'rib chiqing va shu satr bilan bir xil fikr yuritishga harakat qiling. Bu chiziq ijobiy gradyanga ega. Bir juft tamsayı nuqtadan ikkinchisiga o'tish uchun u vertikal ravishda 4 blok yuqoriga ko'tariladi va gorizontal ravishda o'ngga 3 blokga o'tadi. Yuqoridagi qoidaga nazar tashlasak, biz bu chiziq "4/3" gradiyentiga ega ekanligini aniqlashimiz mumkin. Y-kesishish 2 ga teng, shuning uchun chiziq y = 4/3 x +2.
- 2-misol: Bu chiziq uchun biz y-kesishish "0" ekanligini ko'rishimiz mumkin, shuning uchun c uchun hech narsa qo'shishning hojati yo'q. Bu salbiy gradyanga ega. Ikki tamsayıli nuqtadan boshqasiga o'tish uchun kerakli vertikal bloklar soni 3 ga, gorizontal bloklar soni 4 ga teng. Shunday qilib, tenglama y = -3/4 x ga teng.
